关键是彻底非柏拉图式的、使几何学屈服于代数的处理方式，这种方式透露了把地球上的感觉材料和运动化为数学符号的现代理想。没有这种非空间的符号语言，牛顿就不可能把天文学和物理学统一在一种单一的科学中；或换言之，提出一种同等适用于天空中的天体和地球上的物体的运动的引力规律。甚至在那时就很清楚，现代数学在它业已激动人心的发展中，发现了人类以符号把握空间维度和概念的惊人能力，否则那些维度和概念充其量只能被思考为对人类心智的否定，从而表明人类心智的界限，因为它们的浩瀚是纯粹凡人的心灵所不及的，凡人的存在只能占据一段不重要的时间和始终被限定在宇宙一个并不太重要的角落。比处理这些不能用心灵的眼晴“观看”的东西更意义深远的是，新思维工具为一种在实验中与自然接触和打交道的全新模式开辟了道路，在此方面它要比它帮助设计的所有科学工具都更崭新和更有意义。在实验中，人实现了他新赢得的、从受地球限制的经验中摆脱出来的自由；不是按照自然给定他的样子来观察自然现象，而是将自然置于他自己的心智条件下，即置于他新赢得的一种普遍的、天体物理学的视野中，一个外在于自然自身的宇宙立场之下。正是由于这个原因，数学变成了现代的领导科学。